正确答案: C

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题目：某二级干线公路上一座标准跨径为30m的单跨简支梁桥，其总体布置如图33-38（Z）所示。桥面宽度为12m，其横向布置为：1.5m（人行道）+9m（车行道）+1.5m（人行道）。桥梁上部结构由5根各长29.94m、高2.0m的预制预应力混凝土T形梁组成，梁与梁间用现浇混凝土连接；桥台为单排排架桩结构，矩形盖梁、钻孔灌注桩基础。设计荷载：公路-Ⅰ级、人群荷载3.0kN/m[SB2.gif]。 [JZ635_392_1.gif]

解析：1. 根据《通用桥规》第4.1.6条第1款，承载能力极限状态下，荷载弯矩效应组合设计值应为：[JZ635_392_6.gif]，其中：[JZ635_392_7.gif] 另：该桥梁单孔跨径大于20m，小于40m，为中桥，根据《通用桥规》表1.0.9，该桥设计安全等级为二级，结构重要性系数应为γ[XB0.gif]=1.0，所以正确答案为C。 即：[JZ635_392_8.gif] 【命题思路】 公路桥涵结构的承载力极限状态设计，按照可能出现的作用，分为基本组合和偶然组合两种。前者指永久作用效应和可变作用效应的组合，这种组合用于结构的常规组合。 考生应掌握结构承载能力极限状态计算时，作用效应基本组合的通用公式和相应的各项系数的物理意义及参数取值方法。 【解题分析】 根据《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2004（简称《通用桥规》）的规定：该规范公式（4.1.6-1）涉及的系数有三：其一是结构重要性系数γ[XB0.gif]，应根据桥梁结构的重要性而定，特大桥、重要大桥为一级，大桥、中桥、重要小桥为二级，小桥、涵洞为三级，各级的重要性系数分别1.1、1.0和0.9；又根据《通用桥规》表1.0.11（桥梁涵洞分类）规定：单跨跨径等于大于20m，但小于40m时为中桥，又因本桥单孔跨径为30m属于中桥，所以其重要性系数应采用1.0。 其二，不同作用效应的分项系数：作用效应有永久作用和可变作用效应之分，由《通用桥规》表4.1.6知，永久作用效应的分项系数根据作用类别和对结构承载力的有利、不利原则确定，当混凝土结构重力（包括结构附加重力）对结构承载力不利时取1.2，有利时取1.0。本题桥梁为混凝土简支结构其重力所产生的弯矩对桥梁的承载力不利，故结构重力作用的分项系数γ[XBG.gif]应取1.2；可变作用效应的汽车作用效应考虑使用期重量的递增因素，根据《通用桥规》第4.1.6条第1款的规定，汽车作用效应（含汽车冲击力、离心力）分项系数[JZ635_393_1.gif]采用1.4；可变作用效应中尚有汽车作用和风力作用的效应以外的其他可变作用参与组合时，这种可变作用的效应系数[JZ635_393_3.gif]。 其三，荷载效应组合系数[JZ635_393_2.gif]：很多情况下，桥涵结构上往往同时作用多个荷载。汽车荷载被看为主导可变作用，在它们组合时除永久作用和汽车作用效应系数不变外，其他可变荷载参与效应应乘以小于1.0的组合系数[JZ635_393_2.gif]，以对其荷载标准值作等值折减。本题桥梁上要求作用有永久作用，汽车作用和人群作用，故人群作用的参与效应，除应乘以分项系数1-4外，尚应再乘以0.8的组合系数[JZ635_393_2.gif]。 故标准计算公式应为[JZ635_393_4.gif] 2. 根据《通用桥规》第4.3.2条第5款，当1.5Hz≤f≤14Hz时，冲击系数μ=0.1767lnf-0.0157，已知f=4.5Hz， 所以μ=0.1767ln4.5-0.0157=0.25 【命题思路】 汽车的冲击系数是汽车过桥时对桥梁结构产生的竖向动力效应的增大系数。本题要求考生应理解和掌握桥梁冲击系数的机理和计算方法。 【解题分析】 桥梁梁体的冲击作用包括车体的振动和桥跨结构自身的变形和振动。当车辆的振动频率与桥梁结构的自振频率一致时，即形成共振，其振幅（即挠度）比一般的振动大很多。桥梁结构的基频反映了结构的尺寸，类型、建筑材料等动力特性内容，它直接反映了冲击系数与桥梁结构之间的关系。 桥梁的自振频率（基频）宜采用有限元法计算，对简支梁桥，当无更精确的计算方法时，可按《通用桥规》推荐的下式估算： [JZ635_394_1.gif] 式中：l--梁的计算跨径（m）； E--结构材料的弹性模量（N/m[SB2.gif]）； I[XBzc.gif]--结构跨中截面的截面惯性矩（m[SB4.gif]）； m[XBzc.gif]--结构跨中处的单位长度质量（kg/m）； G--结构跨中处每延米结构重力（N/m）； g--重力加速度，g=9.81（m/S[SB2.gif]）。 《通用桥规》第4.3.2条第5款规定：冲击系数μ可按下式计算： 当f=1.5Hz时，μ=0.5 当1.5Hz≤f≤14Hz时，μ=0.1767lnf-0.0157 当f＞14Hz时，μ=0.45式中：f--结构基频（Hz）。 本题明确：桥梁主梁结构基频f为4.5Hz，故应按《通用桥规》中的公式（4.3.2）计算。即μ=0.1767lnf-0.0157。 3. 根据《混凝土桥规》公式（8.4.2-1），板式橡胶支座有效承压面积：[JZ635_394_2.gif] R[XBzczk.gif]为支座压力标准值（含汽车冲击系数），即950kN。 A[XBze.gif]为橡胶支座承压加劲钢板面积，钢板尺寸应为支座尺寸扣除钢板侧向保护层。 σ[XBzc.gif]为支座使用阶段的平均压应力限值σ[XBzc.gif]=10.0MPa Aσ[XBzc.gif]=（950×10[SB3.gif]）/（450-10）（200-10）=11.36MPa＞10.0MPa不符合规定 Bσ[XBzc.gif]=（950×10[SB3.gif]）/（400-10）（250-10）=10.15MPa＞10.0MPa不符合规定 Cσ[XBzc.gif]=（950×10[SB3.gif]）/（450-10）（250-10）=9.0MPa＜10.0MPa符合规定 Dσ[XBzc.gif]=（950×10[SB3.gif]）/（310-10）（310-10）=10.56MPa＞10.0MPa不符合规定 根据支座宽度要小于梁宽的要求，结合支座承压应力要小于等于10MPa的规定，故认为正确答案为C 【命题思路】 本题要求考生对板式氯丁橡胶支座的机理，构造、尺寸的选择原则等方面有基本概念，并要求通过考试加深对上述问题的理解。 【解题分析】 由于板式氯丁橡胶支座的性价比优于盆式橡胶支座和钢球形支座，所以，它多用于中、小跨径的公路桥梁和城市桥梁的支承系统中。 板式氯丁橡胶支座由n层氯丁橡胶与（n-1）层加劲钢板分层叠合并经高温硫化粘结而成。橡胶垫承受竖向荷载时，受加劲钢板的横向约束，提高了竖向承载力及其刚度；受水平荷载时，水平位移也大为减少。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004（简称《混凝土桥规》），第8.4.1条规定，橡胶支座使用阶段的平均压应力限值（σ[XBzc.gif]）为10.0MPa；常温下它的剪变模量（G[XBze.gif]）为1.0MPa；橡胶弹性体积模量（E[XBzb.gif]）为2000MPa；橡胶支座的剪切角（α）正切值限值：不计制动时小于等于0.5；计入制动力时，小于等于0.7。 对板式橡胶支座设计的内容较多，主要有：支座形状系数、有效承压面积、橡胶层总厚度，平均压缩变形、加劲钢板厚度和支座整体抗滑稳定等。本题仅限于解答支座有效承压面积和支座承载力。并且提示中已给出：假定橡胶支座形状系数符合规范；支座各侧加劲钢板的保护层均为5mm；主梁计有冲击系数的最大支座反力为950kN。则根据《混凝土桥规》公式（8.4.2-1）[JZ635_395_1.gif]即可求出有效承压面积（承压加劲钢板面积），然后根据支座宽度要小于梁宽并结合常用构造尺寸，选出合理的支座平面尺寸。 4. 根据《混凝土桥规》第4.2.2条第1款，T形截面内主梁的翼缘有效宽度取下列三者中的最小值： 1．对简支梁，取计算跨径的1/3，b[XBzf.gif]=29000/3=9666.6mm 2．相邻两梁的平均间距，b[XBzf.gif]=2250mm 3．（[JZ635_395_2.gif]），b为T形梁腹板宽度，为200mm，b[XBzh.gif]为承托结构长度，为600mm，根据《混凝土桥规》第4.4.2条第1款第3项的规定： 当[JZ635_395_3.gif]时，承托长度（b[XBzh.gif]）应以3h[XBzh.gif]代替，此处h[XBzb.gif]=3×（250-160）=270mm [JZ635_396_1.gif]为受压区翼缘悬臂板的厚度，为160mm。 b[XBzf.gif]=200+2×270+12×160=200+540+1920=2660mm 所以，翼缘有效宽度应为2250mm，即B 【命题思路】 要求考生对桥梁T形梁（含箱梁）的翼缘板的工作特性有个基本理解，对受弯情况下简支T形梁有效翼缘宽度计算方法熟练掌握。 【解题分析】 T形截面梁受弯时，在横桥向由于剪力滞后效应，翼缘板内在同一纤维层上法向应力沿翼缘宽度而变化。其规律是：贴近腹板的翼缘法向应力相同；离腹板愈远，则翼缘法向应力愈小。这种变化应力需由高等材料力学求解。用初等材料力学方法求解时，常采用"翼缘有效宽度"法。该法"令翼缘有效宽度内的法向应力体积等于原翼缘全宽的法向应力体积，并按有效宽度内的翼缘任一纤维层的法向应力值与同一纤维层的腹板内的应力值相同的原则来确定翼缘有效宽度"。 翼缘有效宽度的另一控制条件为"腹板每侧计入5～8倍悬臂板的厚度作为翼缘有效宽度"。这与翼缘抗剪强度有关。为了实用方便，《混凝土桥规》第4.2.2条第1款规定：简支T形截面内梁的翼缘有效宽度b[XBzf.gif]，取下列三者的最小值： 1．取计算跨径的1/3； 2．相邻两梁的平均间距； 3．（[JZ635_396_2.gif]）其中：b为腹板宽度，b[XBzh.gif]为承托长度，[JZ635_396_1.gif]为受压区翼缘悬臂板的厚度，当承托根部厚度（h[XBzh.gif]）与承托长度（b[XBzh.gif]）之比小于1/3时，则b[XBzh.gif]应以3倍承托根部厚度代替。本题中，承托高长比90/600=1/6.66＜1/3，b[XBzh.gif]应取270mm即（3×90），故b[XBzf.gif]=200+2×270+12×160=2660mm＜9666.6mm＞2250mm 所以，计算翼缘有效宽度应为2250mm，即B。 5. 根据《混凝土桥规》第4.1.3条，第2款计算， 1．主梁车行道板在车辆作用于板跨中部位时，因单车轮距为1.8m且与相邻车的轮距为1.3m，（见《通用桥规》，图4.1.3-3）均大于2250/2，故横桥向只能布置一个车轮。 2．单个车轮在板的跨中部位时，垂直于板跨方向的分布宽度为： a=（a[XB1.gif]+2h）+L/3≥2L/3 已知桥面铺装厚度h=200mm，板计算跨径L=2250mm 又根据《通用桥规》表4.3.1-2：a[XB1.gif]=200mm a=（200+2×200）+2250/3=1350mm≤2L/3=2×2250/3=1500mm 3．根据《通用桥规》图4.3.1-2，车辆两后轴间距d=1400mm 可知两后轴车轮在板跨中部位的荷载分布宽度重叠。其垂直于板跨方向的分布宽度应为： a=（a[XB1.gif]+2h）+d+L/3≥2L/3+d a=（200+2×200）+1400+2250/3=2750mm＜2×2250/3+1400=2900mm 因此，取两后轴重叠后的分布宽度a=2900mm，即D。 【命题思路】 本题要求考生对公路桥梁桥面板设计中采用的车辆荷载的主要技术指标（车辆重力标准值、各轴分配重力标准值、轴距、轮距、轮胎着地面积尺寸等）和其在桥面板纵、横方向的分布宽度的计算方法应有清晰概念。最后能寻求出在最不利车辆荷载布置下，车轮重量经桥面铺装和板自身的弹性分布后，桥面板内产生的最大可变作用值的标准值。 【解题分析】 根据《混凝土桥规》第4.1.3条的规定，本题需要解决以下4个问题： 1．公路-Ⅰ级中车辆荷载最大重力为550kN，最大轴重为140kN，中、后轴的轴距1.40m，轮距各为1.8m，后轮着地面积尺寸（宽600mm、长200mm）初步判断单片梁上纵横向各能上几个车轮。 2．桥面铺装平均总厚度、车辆轮重在铺装层中的分布角度按45°计算。 3．车辆轮重量作用在板的跨中时，横跨向板体由于挠度引起的弹性分布宽度可用计算跨径的三分之一，但考虑桥面铺装后的总分布宽度不应大于计算跨径的三分之二。 4．多个车辆同时作用于板的跨中时，要考虑各轮重量分布宽度的重叠因素，尽量减少其影响程度。 具体到本题，由于单辆轮距1.8m，相邻轮距为1.3m，T形梁翼缘板跨为2250mm，前、中轴轴距7m，中、后轴轴距1.4m初步判断板跨中只能布置一个车轮。横板跨方向（顺桥向），可布置三个轴，即前、中和后轴（对T梁跨中截面而言）其中、中后轴的轮重分布宽度有重叠问题。 因为，单轮作用于板跨时，垂直板跨方向分布宽度为：a=200+2×200+2250/3=1350mm≤2/3×2250=1500mm。 选用1500mm，但大于1400mm，说明中、后轴轮压重叠。 解题中容易出现的错误是： 1．单轮分布宽度常忽略梁体弹性分布的因素，即"应大于跨径1/3"的规定要求； 2．容易忽略多轮分布宽度的重叠因素。 6. 根据《桥梁抗震细则》第11.2.1条和第11.3.1条的规定：抗震设防烈度7度区域的简支梁端至墩、台帽或盖梁边缘最小距离a（mm）按下式计算a≥（70+0.5L）×10，其中L为梁的计算跨径（m） a≥（70+0.5×29）×10=（70+14.5）×10=845mm 因此，本桥边墩盖梁最小宽度应为B=400+60+845=1305mm，取B=1350mm，即C。 【命题思路】 本题要求考生对地震区桥梁的安全（防止地震时梁体坠落）措施有基本认识，并熟悉防落梁的设计构造要求。 【解题分析】 《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/TB02-01-2008）（简称《桥梁抗震细则》）第1.0.4条要求："抗震设防烈度为6度以上地区的公路桥梁，必须进行抗震设计"。 桥梁结构抗震设防的目标是：小震不坏、中震可修、大震不倒。 《桥梁抗震细则》第11.2.1条规定：简支梁梁端至墩，台帽或盖梁边缘应有一定的距离，其最小值a（cm）按下式计算。 a≥70+0.5L 式中L--梁的计算跨径（m）。 具体到桥台台顶宽度应为上述a值、矮墙厚度、矮墙与梁端间净距三者之总和，即B=a+60+400mm 另外，《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）目前虽未废除，但《桥梁抗震细则》 自2008年实施后，其中有关桥梁结构设计原则和构造已代替了《公路工程抗震设计规范》 中的有关条文。

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